如果北京公司的执照和公章丢失，需要及时补办以确保公司正常运营。具体的补办流程包括以下步骤：
1. 挂失：首先需要进行营业执照遗失声明公告的登报挂失。
2. 准备申请材料：补办营业执照需要准备相关资料，包括营业执照遗失声明公告、营业执照遗失补领申请书等。
3. 提交申请：携带完整的申请材料前往当地工商局或市场监督管理局，提交申请进行补办手续。
4. 等待审核：提交材料后，需要等待相关部门审核。
5. 领取新执照及公章：经过审核通过后，可以领取新的营业执照和公章。
二、公章补办流程：
1. 准备材料：在报案并取得报案证明后，还需准备公司法定代表人签署的补办申请书、公司章程、公司营业执照副本复印件等材料。
2. 提交申请：将所有材料提交给公司所在地的公安机关，填写《刻制印章申请表》。
3. 刻制新公章：公安机关审核通过后，会指定刻章单位为你公司刻制新的公章。
4. 备案：新公章刻制完成后，需要将公章样式、刻章单位等信息备案到公安机关。
在补办过程中可能需要支付一定的登报费用，具体费用标准可能根据报纸的计价方式有所不同。补办过程中，务必保证所有材料的完整性和真实性。补办执照和公章期间，公司可以正常运营，但可能需要用到相关证明文件时，需提前向相关部门说明情况。补办完成后，妥善保管好新执照和公章，避免再次丢失。
以上是补办北京公司执照和公章的一般流程，建议咨询我们更好的协助您办理。